La historia del cero: el número que costó siglos aceptar

Parece el más humilde de los números, pero el cero es el que más tardó en llegar. Griegos y romanos construyeron imperios, midieron los cielos y levantaron acueductos sin tenerlo; durante siglos, la idea de escribir «la nada» resultó tan incómoda que hubo ciudades que llegaron a prohibirla. La historia del cero no es la de un símbolo cualquiera, sino la de una idea peligrosa: que la ausencia también es una cantidad, y que ese hueco redondo puede valer más que cualquier otro dígito.

Un punto que significaba «vacío»

El cero nació en la India. Los matemáticos indios llamaban śūnya (शून्य) a la idea de «vacío», una palabra con peso filosófico en el pensamiento hindú y budista antes de ser un signo aritmético. Al principio no era el círculo que conocemos, sino un simple punto que servía para marcar una posición sin valor: un hueco entre cifras que evitaba confundir el 15 con el 105.

El testimonio escrito más antiguo de ese punto está en el manuscrito Bakhshali, un texto matemático sobre corteza de abedul que la Universidad de Oxford dató por radiocarbono en 2017. El resultado sorprendió a todos: partes del manuscrito serían de los siglos III o IV, unos quinientos años antes de lo que se creía. Hasta entonces, el cero más viejo reconocido era una inscripción del año 876 en un templo de Gwalior, donde ya aparece dibujado como el pequeño círculo que usamos hoy.

Brahmagupta: cuando la nada se volvió número

Un punto que marca un hueco todavía no es un número; es un signo de puntuación aritmética. El salto decisivo lo dio el astrónomo y matemático Brahmagupta en el año 628, en su obra Brahmasphutasiddhanta. Fue el primero en tratar el cero como una cantidad con la que se puede operar, no solo como un espacio en blanco, y escribió sus reglas: un número más cero queda igual, un número menos cero queda igual, y cualquier número multiplicado por cero da cero. También lo definió con elegancia como el resultado de restar un número de sí mismo.

Brahmagupta se atrevió incluso con lo más resbaladizo: dividir entre cero. Ahí tropezó —propuso que cero dividido entre cero era cero, algo que hoy sabemos incorrecto—, y el problema quedó abierto durante siglos. En el siglo XII, el también indio Bhaskara sugirió que dividir un número entre cero daba una cantidad infinita, una intuición que se acercaba mucho a la matemática moderna. La nada, resultó, era mucho más difícil de domesticar que cualquier número lleno.

Los mayas, que lo inventaron por su cuenta

Mientras tanto, al otro lado del mundo y sin ningún contacto posible, otra civilización había tenido la misma idea. Los mayas usaban un sistema de puntos y barras y, para completarlo, un glifo con forma de concha que representaba el cero. No era solo un relleno posicional: funcionaba también como número por derecho propio dentro de su calendario y su aritmética. El testimonio más antiguo aparece en la Estela 2 de Chiapa de Corzo, fechada hacia el 36 a. C., siglos antes de que Europa supiera qué hacer con la nada.

Los babilonios, mucho antes, habían llegado a la mitad del camino: crearon un signo para marcar posiciones vacías en su numeración de base 60, pero nunca lo pensaron como un número con el que sumar o multiplicar. Solo tres culturas —India, los mayas y, a medias, Babilonia— inventaron el cero de forma independiente. En casi todas partes la humanidad contó durante milenios sin él.

La sospechosa llegada a Europa

Europa era el gran ausente. La numeración romana no tenía cero porque no lo necesitaba: sus letras no eran para calcular, sino para anotar resultados que se obtenían con el ábaco. El cero llegó tarde y por la puerta de la ciencia árabe, que había recogido y transmitido la numeración india junto con el concepto de algoritmo que debemos a al-Juarismi.

El gran divulgador fue Leonardo de Pisa, «Fibonacci», que en su Liber Abaci de 1202 enseñó a los comerciantes europeos a llevar cuentas con las nuevas cifras. La ventaja era enorme: con papel y los diez dígitos indoarábigos se podía sumar y multiplicar sin ábaco. Pero la novedad despertó desconfianza, y el cero fue el signo más sospechoso de todos: un símbolo que no valía nada y que, sin embargo, multiplicaba por diez a su vecino de la izquierda parecía casi un truco.

La ciudad que prohibió el cero

La sospecha se volvió ley. En 1299, el gremio de banqueros de Florencia prohibió el uso de las cifras arábigas en sus registros y obligó a seguir con los números romanos. El argumento oficial era el fraude: un 0 se podía retocar hasta convertirlo en 6, y un 1 en 7, mientras que las letras romanas eran más difíciles de falsificar. Detrás había también intereses de los viejos maestros del ábaco, que veían amenazado su oficio por los nuevos calculistas.

La prohibición fue tan inútil como comprensible. Las ventajas de calcular sobre el papel eran demasiado grandes, y a lo largo de los siglos siguientes hasta los más escépticos se rindieron. El cero, con su hueco redondo, terminó imponiéndose en la contabilidad, la ciencia y el comercio; la misma nada que Florencia quiso desterrar hoy sostiene cada balance del mundo.

La nada que lo cambió todo

Cuesta imaginar cuánto depende de aquel círculo. Sin un símbolo para la nada no existe la numeración posicional, y sin ella no habría álgebra moderna, ni cálculo, ni el sistema binario de ceros y unos sobre el que corre este texto. El cero no es solo «nada»: es lo que da valor de posición a todos los demás dígitos y lo que permite que diez símbolos basten para escribir cualquier cantidad imaginable.

Su historia es también la de las palabras que lo nombran —«cifra» y «cero» nacieron del mismo vacío árabe— y la de las rarezas que arrastramos por haberlo adoptado tarde, como el año cero que nuestros calendarios nunca llegaron a incluir. La próxima vez que escribas un cero, recuerda que estás usando la idea que más tardó la humanidad en aceptar: la de que la nada, bien colocada, lo cambia todo.

Referencias

1. «Carbon dating finds Bakhshali manuscript contains oldest recorded origins of the symbol 'zero'», University of Oxford (Bodleian Libraries): el manuscrito indio datado por radiocarbono en los siglos III-IV como el testimonio más antiguo del punto que se convirtió en cero. glam.ox.ac.uk
2. «Brahmagupta and the concept of Zero», ScienceOpen: el Brahmasphutasiddhanta (628) y las primeras reglas para operar con el cero como número. scienceopen.com
3. «The Invention of Zero: How the Maya Changed Mathematics», Mayan.org: el glifo de concha maya usado como cero, tanto de posición como número, en Mesoamérica. mayan.org
4. «The mathematician Fibonacci, or how the number 7 came to Europe», Swiss National Museum: el Liber Abaci (1202) y la prohibición de las cifras arábigas a los banqueros de Florencia en 1299 por miedo al fraude. nationalmuseum.ch

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